Организации участники проекта
ИНТЕРНЕТ-КОНФЕРЕНЦИИ

HotLog

Rambler's Top100
КАТАЛОГ
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1998. Городской тур. 11 класс (без решений)

Задача 1:

Найдите все положительные решения уравнения

(А.~Храбров)

Задача 2:

Натуральное число n таково, что n + 1 делится на . Докажите, что (n C 1)(n C 3) делится на .

(А.~Голованов)

Задача 3:

Две плоскости делят куб на четыре равновеликие части. Докажите, что его поверхность они тоже делят на четыре равновеликие части.

(М.~Гусаров)

Задача 4:

Докажите, что для любого натурального n выполнено неравенство

(Ю.~Базлов)

Задача 5:

В клетках квадрата 8 а 8 расставлены целые числа. Каждая клетка закрыта карточкой, на которой написана сумма чисел в квадрате 3 а 3 с центром в этой клетке. Какое наибольшее количество чисел в клетках квадрата можно заведомо определить, если известны только числа на карточках?

(С.~Волченков)

 

Разделы:
ПОИСК

 

ПАРТНЕРЫ

  

  

  

 
©2002-2009 Федеральное агентство по образованию
©2002-2009 СПбГУ ИТМО
©2002-2009 Разработка сайтов — 1ADW