Организации участники проекта
ИНТЕРНЕТ-КОНФЕРЕНЦИИ

HotLog

Rambler's Top100
КАТАЛОГ
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2000. Районный тур. 9 класс (без решений)

Задача 1:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B провели медиану BM. K и L  точки касания вписанной окружности треугольника ABM со сторонами AB и AM. Известно, что прямые KL и BM параллельны. Найдите угол ACB.

(Р.Исмаилов)

Задача 2:

В чемпионате по рыбной ловле участвовало несколько рыбаков. Известно, что победитель (поймавший наибольшее число рыб) поймал ровно в 4 раза меньше рыб, чем все остальные участники вместе взятые. Рыбак, занявший третье место, поймал ровно в 9 раз меньше, чем все остальные, а рыбак, оказавшийся на последнем месте, поймал ровно в 10 раз меньше, чем все остальные. Сколько рыбаков участвовало в соревновании?

(С.~Берлов, С.~Иванов)

 

Задача 3:

Числа a, b, c, d лежат в промежутке от 2 до 4. Докажите неравенство:

(А.~Храбров)

Разделы:
ПОИСК

 

ПАРТНЕРЫ

  

  

  

 
©2002-2009 Федеральное агентство по образованию
©2002-2009 СПбГУ ИТМО
©2002-2009 Разработка сайтов — 1ADW