Организации участники проекта
ИНТЕРНЕТ-КОНФЕРЕНЦИИ

HotLog

Rambler's Top100
КАТАЛОГ
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2000. Районный тур. 10 класс (без решений)

Задача 1:

a и b  положительные числа. Сумма минимального значения квадратного трехчлена f(x) = ax² + 8x + b и минимального значения трехчлена g(x) = bx² + 8x + a равна нулю. Докажите, что эти минимальные значения оба равны нулю.

(А.~Храбров)

Задача 2:

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A  прямой, E  точка пересечения диагоналей, точка F  проекция E на сторону AB. Докажите, что углы DFE и CFE равны.

(С.~Берлов)

Задача 3:

Последовательность вещественных чисел x1, x2,удовлетворяет равенству

при всех натуральных n. При этом x2000 = x1. Докажите, что x1999 ≠ x2.

(С.Иванов)

Разделы:
ПОИСК

 

ПАРТНЕРЫ

  

  

  

 
©2002-2009 Федеральное агентство по образованию
©2002-2009 СПбГУ ИТМО
©2002-2009 Разработка сайтов — 1ADW